Опытные старцы посоветовали тем трясущимся старцам следить за собой и читать молитвы более спокойно, бесстрастно. Это помогло. Лично мое мнение, что тряска во время молитвы и пения - это критическая перегрузка нервной системы, вызванная либо духовной прелестью, либо огромным нервным перенапряжением.
Можно попробовать перед службой (незадолго) употребить успокоительное средство "Афобазол", и посмотреть, будет ли тряска. Можно попробовать петь как будто специально несколько равнодушно (в медицинских целях) и тоже посмотреть, будет ли тряска. Если тряска продолжится, есть смысл либо показаться специалисту по неврологическим заболеваниям, либо обратиться к священнику за советом.
Не исключено, что трясущийся на клиросе человек вообще ранее не имел дело с церковью и впервые пришел на клирос, и благодать действует на него вот подобным образом. Входит в противоречие с его старой жизнью, человеку становится плохо (ну как у Марии Египетской не получалось войти в храм, ее отбрасывало). В этом случае нужны крещение, исповедь, причастие - обязательно.